第65章 勾股新解算国用

腊月将尽，东观秘阁内却暖意融融，炭盆驱散了严寒，也映照着几张因极度专注而泛红的面庞。

李膺、杜密、范滂三人围坐在一张特制的大案几旁，案上铺满了桑皮纸，上面写满了那些被陛下称为“天竺数字”

的奇妙符号，以及各种几何图形和演算过程。

炭笔的沙沙声取代了往日的算筹噼啪声，成为这方天地的主旋律。

经过数日的摸索与练习，李膺等人已基本掌握了这新式计数法及其初步的竖式运算。

效率的提升是惊人的，以往需要耗费数日才能厘清的一本复杂账册，如今往往半日便可核验完毕，且结果清晰，一目了然。

最初的震撼过后，一种更深层次的兴奋与使命感在他们心中涌动——陛下赐予的不仅是工具，更是一把开启宝库的钥匙。

今日，他们不再满足于简单的账目核验，而是将目光投向了更宏大的课题。

案几中央，摊开着一幅巨大的、绘制在绢布上的《弘农郡阌乡县田亩鱼鳞图册》摹本。

这是卢植通过特殊渠道调来的、被认为相对“规范”

的官方档案。

“陛下欲清丈天下田亩，均平赋税，首要之务，便是要有精准可靠的丈量之法与核算标准。”

李膺指着图册上那些用传统方法绘制的、边界曲折的田块，“现行之法，多依赖老吏经验，将不规则田亩估算为方形或矩形计算，误差极大，易生纠纷，更为胥吏上下其手留下空间。”

杜密捻须沉吟：“《九章算术》中虽有方田、少广诸术，然用于实地，仍显繁琐。

尤其遇山川沟壑之地，形状怪异，更难以精确计算。”

范滂性子急，拿起炭笔在一旁的桑皮纸上画了一个直角三角形，标上“勾三股四弦五”

：“勾股之术虽妙，然仅限于直角之形，且若勾股之数非整数，开方求弦便是大难题。”

李膺目光炯炯，拿起炭笔，在那直角三角形上缓缓画了一个正方形，以斜边为正方形的一边：“陛下所授新符，计算开方远快于算筹。

我等何不以此为基础，尝试推演一种更普适的面积计算之法？譬如，将任何不规则田亩，尽可能分割为多个三角形，分别计算其面积，再求和？”

这个想法让杜密和范滂眼前一亮！

化整为零，化繁为简！

这思路本身就带有一种突破传统的锐气！

说干就干。

三人选取了图册上一块形状极不规则的坡地作为试点。

本章未完，点击下一页继续阅读